Wichtig: Für den Austausch an Informationen und für die Vorlesung relevanten Dokumente wird die Moodle Plattform der Universität Heidelberg verwendet. Sie können/sollten sich im Sinne einer Selbsteinschreibung anmelden. Der Kursschlüssel lautet SoSe2020-Num1 . Der Link zur Vorlesung lautet: Moodle Link Numerik
 

Zeit: Di. 14:00 bis 16:00 Uhr und Fr. 11:00 bis 13:00 Uhr (stets c.t. !)

Ort: INF 205, Hörsaal EG

SWS: 4

LP: 8 (zusammen für Vorlesung und Übung)

Sprache: Deutsch

Sprechstunde: nach Vereinbarung mittels Email

News:

• noch keine

MÜSLI:

Die Anmeldung für die Übungsgruppen erfolgt über das Müsli Portal .

Inhalt:

Die Vorlesung führt in die Theorie und Praxis des numerischen Lösens von gewöhnlichen Differentialgleichungen ein. Behandelt werden

I. Theorie von Anfangs- und Randwertaufgaben

II. Einschrittmethoden: Konsistenz, Stabilität, Konvergenz.

III. Numerische Stabilität und steife Anfangswertaufgaben

IV. Andere Verfahrensklassen: Lineare Mehrschrittmethoden, Extrapolationsmethoden, Galerkin-Methoden (optional).

V. Lösung von Differentiellalgebraischen Aufgaben

VI. Lösung von Randwertaufgaben: Schießverfahren, Differenzen- und Galerkin-Verfahren (optional).

VII. Differenzenverfahren für elliptische partielle Differentialgleichungen, Laplace-Gleichung, 5-Punkte-Approximation.

VIII. Iterative Lösungsverfahren für diskretisierte Probleme.

Literatur:

• J. Stoer, R. Bulirsch: Numerische Mathematik, Teil I und II, Springer-Verlag (aktuelle Neuauflage)
• P. Deuflhard, A. Hohmann: Numerische Mathematik, Teil II, W. de Gruyter-Verlag (aktuelle Neuauflage)
• G. Hämmerlin, K.-H. Hoffmann: Numerische Mathematik, Springer-Verlag (aktuelle Neuauflage)
• H. R. Schwarz: Numerische Mahematik, Teubner

Voraussetzungen:

• Grundkenntnisse in Linearer Algebra und Analysis; also beispielsweise die Vorlesungen Analysis 1 und Lineare Algebra 1
• Einführung in die Numerik ("Numerik 0")

Zielgruppe: Studierende der Mathematik, Informatik und Physik (inkl. Lehramt) 

Bemerkungen: Diese Vorlesung bildet den zweiten wichtigen Block das Großgebiet Numerik/Optimierung und Wissenschaftliches Rechnen aufbauend auf der Vorlesung "Einführung in die Numerik". Als Fortsetzung werden u.a. die Kursusvorlesungen Numerische Mathematik 2 und 3 sowie Optimierung angeboten. Begleitend zur Vorlesung finden theoretische und praktische Übungen statt.

Klausurtermin: TBA

Prüfungsmodalitäten:

• Die Modulnote ergibt sich aus dem Ergebnis einer 2-stündigen Klausur.
  • Es werden 2 Klausurtermine angeboten: eine Haupt- und eine Nachklausur. Beide Termine werden in den ersten Wochen des Semesters bekannt gegeben;
  • Für das Bestehen des Moduls ist ein erfolgreicher Abschluss einer der beiden Klausuren notwendig.
• Zulassungsvoraussetzung zur Klausur ist eine erfolgreiche Teilnahme an den Übungen, d.h.
  • mindestens 50% der Punkte in den Übungen;
  • mindestens eine Aufgabe muss während der Übungen - soweit digital technisch möglich - präsentiert werden.